留学生りゅうがくせいのための数学入門すうがくにゅうもん　付録ふろく万象知楽出版　本を探す・購入

← 追加ついかの例題れいだいと練習れんしゅう

第だい10章しょう　追加ついかの例題れいだいと練習れんしゅう

Extra Examples and Practice (Chapter 10)

本ほんの第だい10章しょう「関数かんすうと式しき・損益分岐そんえきぶんき点てん・表計算ひょうけいさん」の追加ついかです。この章しょうの数字すうじは、すべて教材用きょうざいようの仮例かりれいです。数字すうじは、電卓でんたくか表計算ひょうけいさんで確たしかめます。表計算ひょうけいさんの操作そうさは、「操作そうさの手順てじゅん」のページにあります。答こたえは、「答こたえを見みる」をおすと出でます。

1. 追加例題ついかれいだい

反比例はんひれい（発展はってん）

反比例はんひれい（inverse proportion）は、x が2倍ばい、3倍ばいになると、y が2分の1、3分の1になる関係かんけいです。式しきは y = a ÷ x です。a は0でない決きまった数すう、x は0でない数かずとします。グラフは直線ちょくせんではなく、曲線きょくせんになります。

追加例題ついかれいだい10-A★　　24個このお菓子かしを、x人じんで同おなじ数かずずつ分わけます。1人ひとりの個数こすうyを、xの式しきで表あらわしましょう。6人にんのとき、何個なんこですか。ここでは、お菓子かしを割わらずに、余あまりなく分わけられる人数にんずう x（24の正せいの約数やくすう）で考かんがえます。

目標利益もくひょうりえきのための個数こすう

追加例題ついかれいだい10-B　売価ばいか700円えん、1個こあたりの変動費へんどうひ250円えん、固定費こていひ40,000円えんです。目標利益もくひょうりえき25,000円えんのために、最低何個さいていなんこ売うればよいですか。割わり切きれないときは切きり上あげて、整数せいすうで求もとめましょう。目標利益もくひょうりえき以上いじょうの利益りえきが出でる、最小さいしょうの個数こすうを求もとめます。

手順てじゅん 式しき 説明せつめい
合計ごうけい 40,000円えん + 25,000円えん = 65,000円えん 固定費こていひと目標利益もくひょうりえき
1個この差さ 700円えん − 250円えん = 450円えん 売価ばいかから変動費へんどうひを引ひく
割わる 65,000円えん ÷ 1個こ450円えん = 144.44…個こ 割わり切きれない
切きり上あげ 145個こ 整数せいすうにする
利益りえき 1個こ450円えん × 145個こ − 40,000円えん = 25,250円えん 目標以上もくひょういじょう

2. 追加問題ついかもんだい

  1. 【計けい】★48個このお菓子かしをx人じんで同おなじ数かずずつ分わけます。yをxの式しきで表あらわし、8人にんのときのyを求もとめましょう。y は1人ひとり分ぶの個数こすうで、お菓子かしを割わらずに余あまりなく分わけられる人数にんずうで考かんがえます。
  2. 【計けい】ジム（gym）の月会費つきかいひは、会員かいいんAが「月つき500円えん + 1回かい300円えん」です。会員かいいんBは「月つき2,900円えん + 1回かい100円えん」です。月つきにx回かい行いくとき、料金りょうきんが同おなじになるxを求もとめましょう。
  3. 【計けい】売価ばいか650円えん、1個こあたりの変動費へんどうひ300円えん、固定費こていひ52,000円えんです。損益分岐そんえきぶんき点てんの個数こすうを、切きり上あげて整数せいすうで求もとめましょう。
  4. 【計けい】売価ばいか520円えん、1個こあたりの変動費へんどうひ230円えん、固定費こていひ45,000円えんです。目標利益もくひょうりえき15,000円えんのための個数こすうを、切きり上あげて整数せいすうで求もとめましょう。目標利益もくひょうりえき以上いじょうの利益りえきが出でる、最小さいしょうの個数こすうを求もとめます。
追加問題ついかもんだいの答こたえを見みる
  1. y = 48 ÷ x、8人にんのとき6個こです。48個こ ÷ 8人にん = 1人ひとり6個こ です。
  2. x = 12（月つきに12回かい）です。300x + 500 = 100x + 2,900、200x = 2,400、x = 12 です。そのときの料金りょうきんは、どちらも4,100円えんです。
  3. 149個こです。650円えん − 300円えん = 350円えん、52,000円えん ÷ 1個こ350円えん = 148.57…個こ、切きり上あげて149個こです。148個この利益りえきは 1個こ350円えん × 148個こ − 52,000円えん = −200円えん（赤字あかじ）、149個こは150円えん（黒字くろじ）です。
  4. 207個こです。520円えん − 230円えん = 290円えん、(45,000円えん + 15,000円えん) ÷ 1個こ290円えん = 206.89…個こ、切きり上あげて207個こです。207個この利益りえきは 1個こ290円えん × 207個こ − 45,000円えん = 15,030円えん、206個こは14,740円えんで目標もくひょうに足たりません。

3. 補足ほそく

3-1. 表計算ひょうけいさんで確たしかめる

追加問題ついかもんだいの3と4は、表計算ひょうけいさんで確たしかめられます。式しきの書かき方かたは、「操作そうさの手順てじゅん」の「1次関数じかんすうと損益分岐そんえきぶんき点てん」のページにあります。

3-2. 模擬店もぎてんの発表はっぴょう（会話かいわの練習れんしゅう）

場面ばめん：サリタが、模擬店もぎてんの計画けいかく（練習用れんしゅうようの数字すうじ）を発表はっぴょうします。田中先生たなかせんせいが質問しつもんします。固定費こていひ12,500円えん、1杯ぱいの売価ばいかと変動費へんどうひの差さが160円えんと仮定かていします。